Die beiden Mehlsorten, die gemahlenen Haselnüsse, den Kakao und eine Prise Salz sorgfältig vermischen, auf der Arbeitsfläche anhäufen und in der Mitte eine Mulde formen, in die Sie 75 Gramm in Stücke geschnittene Butter (mindestens 20 Minuten vorher aus dem Kühlschrank nehmen) und ca. 150 ml kaltes Wasser geben. Alles schnell verkneten, bis eine glatte, weiche Teigkugel entstanden ist. In Frischhaltefolie wickeln und eine halbe Stunde im Kühlschrank ruhen lassen. In der Zwischenzeit die Birnen schälen, das Kerngehäuse entfernen, die Früchte jeweils in acht Schnitze schneiden und mit Zitronensaft beträufeln. Eine Pfanne mit schwerem Boden mit 30 g Butterflöckchen, dem Zucker und den Birnen bei niedriger Hitze auf den Herd stellen; 10 Minuten bei geschlossenem Deckel andünsten, dann den Deckel entfernen, die Hitze erhöhen und fertig garen (Vorsicht, die Birnen sollen karamellisieren, aber nicht zerkochen). Vom Herd nehmen und abkühlen lassen. Die Schnitze in einer gut gebutterten runden Backform von 24 cm Durchmesser von außen beginnend nebeneinander in zwei konzentrischen Kreisen anordnen und mit der Kochflüssigkeit übergießen. Den Teig aus dem Kühlschrank nehmen und mit einem Nudelholz zwischen zwei Blättern Backpapier auf eine Dicke von etwa 3 mm ausrollen; dann das obere Blatt entfernen und unter Zuhilfenahme des unteren die Teigscheibe über die Birnen legen. Mit den Händen gut andrücken, auch am Rand der Form. Die Oberfläche mit einer Gabel einstechen und im auf 190 °C vorgeheizten Ofen 30 bis 35 Minuten backen. Wenn der Kuchen fertig ist, aus dem Backofen nehmen und 10 bis 15 Minuten ruhen lassen. In der Zwischenzeit einen Topf mit schwerem Boden mit der Milch und der Haselnusspaste aufsetzen; unter häufigem Rühren zum Kochen bringen, die gestückelte Zartbitterschokolade hinzufügen, vom Herd nehmen und vermischen, bis eine glatte und glänzende Creme entstanden ist. Nun mit der Messerklinge am Rand der Backform entlangfahren, um den Kuchen aus der Form zu lösen, einen runden Servierteller darauflegen und das Ganze stürzen. Die Oberfläche mit der vorbereiteten Creme beträufeln und mit den grob gehackten Haselnüssen bestreuen. Dieser leckere, reichhaltige - und glutenfreie! - Kuchen hat Ähnlichkeit mit der französischen Tarte Tatin, enthält jedoch andere Zutaten.