Schmelzen Sie zuallererst die Butter bei niedriger Hitze in einem kleinen Topf und lassen Sie sie dann abkühlen. Dann die Brombeeren waschen und sanft mit einem Baumwolltuch trocken tupfen. Benetzen Sie ein Stück Backpapier mit Wasser, damit es besser an der Tortenform anhaftet und legen Sie diese vollständig bis zum Rand damit aus. Nun eine Schicht Brombeeren auf den Boden geben, dabei rundherum etwa einen 1 cm breiten Rand frei lassen, und mit einem Esslöffel Zucker bestreuen. Die übrigen Früchte in ein hohes Gefäß geben und mit dem Stabmixer pürieren, bis Brombeersaft entsteht. Verquirlen Sie in einer Schüssel die Eier und den Zucker mit dem Handrührgerät und geben Sie, sobald sie zu einer cremigen, gleichmäßigen Masse geworden sind, die Zitronenschale, das durchgesiebte Mehl mit dem Backpulver und die geschmolzene Butter hinzu. Den Teig weiter mit einem Holzlöffel oder dem Rührgerät aufschlagen. Den Brombeersaft hinzufügen, unterrühren, und wenn alles schön gleichmäßig ist, in die Tortenform über die Brombeeren geben. Streichen Sie den Teig glatt und backen Sie den Kuchen im auf 180 °C vorgeheizten Ofen für etwa 40 Minuten (stecken Sie zur Probe einen Zahnstocher in den Teig: Kommt er trocken heraus, ist der Kuchen gar). Aus dem Ofen nehmen und gut abkühlen lassen, dann einen Teller auf die Tortenform legen und den Kuchen vorsichtig stürzen. Das Backpapier entfernen, mit reichlich Puderzucker bestreuen, mit den übrigen Brombeeren und, wenn Sie mögen, mit einigen Klecksen Schlagsahne garnieren.